P2089 烤鸡

烤鸡

题目背景

猪猪 Hanke 得到了一只鸡。

题目描述

猪猪 Hanke 特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke 吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有 $10$ 种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放 $1$ 到 $3$ 克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和。

现在， Hanke 想要知道，如果给你一个美味程度 $n$ ，请输出这 $10$ 种配料的所有搭配方案。

输入格式

一个正整数 $n$，表示美味程度。

输出格式

第一行，方案总数。

第二行至结束，$10$ 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

11

样例输出 #1

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 5000$。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 20;

int path[N];
int all_path[59055][N];
int n;
int res;

void dfs(int x, int sum){
    if (sum > n) return ; // 剪枝
    
    if (x > 10){
        if (sum == n){
            res ++;
            for (int i = 1; i <= 10; i ++){
                all_path[res][i] = path[i];   
            }    
        }
        return;
    }
    
    for (int i = 1; i <= 3; i ++){
        path[x] = i;
        dfs(x + 1, sum + i);
        path[x] = 0;
    }
    
}
int main(){
    
    scanf("%d", &n);
    
    if (n > 30 || n < 10) puts("0");
    else{
        dfs(1, 0);
        printf("%d\n", res);
        for (int i = 1; i <= res; i ++){
            for (int j = 1; j <= 10; j ++){
                printf("%d ", all_path[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    
    return 0;
}